Установка: непременно решу ОГЭ по реальной математике
Содержание
Основной государственный экзамен по математике включает блок практически-ориентированных заданий, которые ставят в тупик многих участков. Наиболее сложным из них является задание №5 с экономическим уклоном, о котором многие участники думают: «Решу ОГЭ, а об этой задаче даже задумываться не буду».
Логика такого решения понятна — тема нестандартная, а оценивается в 1 балл, как и другие 18 заданий первой части. Впрочем, не стоит отчаиваться — если вы знаете алгоритм, то без труда справитесь с первыми пятью заданиями.
Установка: непременно решу ОГЭ по реальной математике
Первые 5 вопросов раньше были объединены в блок «Реальная математика». Впоследствии специализацию убрали, но по-прежнему оставили сами вопросы с кратким ответом.
Они объединены одной общей темой, в которой необходимо уметь «читать» схему, выполнять элементарные математические расчеты, работать с таблицами и демонстрировать другие практические навыки.
С точки зрения разработчиков КИМ такие навыки должны пригодиться во взрослой жизни и стать воплощением полезности школьной математики.
Схема к заданиям 1-5
В демоверсии КИМ ОГЭ 2026 года задания 1-5 касаются схемы загородного дома, на которой нанесены другие строения, огород, сад и другие объекты. В условии пронумерованы не все из них. План территории помогает решить следующие 5 заданий:
- Найти на схеме все недостающие объекты и занести их номера в таблицу.
- Определить, сколько тротуарной плитки понадобится для мощения дорожки и площадки перед домом (в упаковки расфасовано по 4 плитки).
- Найти площадь жилого дома.
- Найти расстояние между домом и гаражом.
- Определить затраты на разные варианты отопления: газовое и электрическое.
Не стоит бояться этих заданий. Большинство из них требует элементарной логики и внимательности. Вы сможете заработать максимум баллов, если будете соблюдать следующие правила:
- внимательно прочитайте описание схемы;
- во время чтения сверяйте текстовую информацию с планом;
- обращайте внимание на схематические изображения (например, пиктограмма моркови явно обозначает огород, а не сад);
- учтите масштаб схемы при выполнении измерений и расчетов;
- прочтите разбор решений в этой статье и задача «Решу ОГЭ» станет реальной!
Разбор заданий 1-4 из демоверсии ФИПИ
Чтобы решить первое задание, внимательно изучите схему и найдите жилой дом (позиция 3 на плане) с прилегающей территорией. Прочитав описание плана, вы поймете, что на участке находится теплица (1), огород (2), сарай (4), яблоневый сад (5), баня (6), гараж (7).
Не все из этих объектов явно указаны в характеристике домохозяйства, но вы легко разберетесь, если внимательно прочитаете текст. Например, в задании сказано, что огород пронумерован цифрой 2, а на его территории находится теплица (на плане рядом с объектом «2» расположен объект «1» — это и есть теплица).
Кроме того, рядом изображены две моркови, что облегчает идентификацию. Аналогичным образом можно распознать и остальные строения.
Условия заданий 1-4
Второе задание требует проведения измерений и вычислений:
- Необходимо подсчитать количество плиток для укладки. Вначале изучим дорожки (не забываем, что на пересечении двух дороже находится всего одна плитка – ее не нужно считать дважды). На их долю приходится 26 плиток.
- Далее посчитаем количество плиток на мощение площадки перед гаражом — это прямоугольник, поэтому достаточно его длину (16 плиток) умножить на ширину (4 плитки). В итоге получим 64 плитки.
- Суммируем плитки для площадки и дорожек: 64 + 26 = 90 плиток.
- Если в каждой упаковке имеется 4 плитки, то нам понадобится 69/4 = 22,5 упаковки с округлением до 23 упаковок (Ответ: 23).
Третье задание требует найти площадь дома в квадратных метрах. Действуем по тому же принципу. Так как здание имеет Г-образную форму, условно разделим его на два прямоугольника. Один прямоугольник имеет ширину в 3 клетки, а длину в 5 клеток. Если учесть, что сторона каждой клетки составляет 2 метра, то площадь этой части будет равна:
S1 = 6 м х 10 м = 60 м2.
Второй прямоугольник имеет ширину в 1 клетку (2 метра), а длину в 2 клетки (4 метра). В итоге площадь этой части будет равна:
S2 = 2 м х 4 м = 8 м2.
Сложив площади обоих прямоугольников, получим общую площадь дома:
S1 + S2 = 60 м2 + 8 м2 = 68 м2.
Четвертое задание требует нахождения расстояния между домом 3 и гаражом 7. Для этого пересчитаем клетки между двумя ближайшими частями зданий (5 клеточек) и не забываем, что сторона клетки составляет 2 метра. В итоге расстояние между постройками составляет 5 клеток х 2 метра = 10 метров.
Разбор задания 5 из демоверсии ФИПИ
5 задание ОГЭ по математике кажется наиболее сложным. В этом задании представлены технико-экономические параметры двух вариантов отопления: газового и электрического.
Хозяин дома установил газовую систему теплоснабжения, а от участника ОГЭ требуется найти время, за которое владельцу удастся компенсировать стоимость более дорогого оборудования.
Задание 5
Задача решается по следующему алгоритму:
- Находим расходы на монтаж газового отопления: котел 24 тыс. руб. + прочее оборудование 18 тыс. 280 руб. = 42 тыс. 280 руб.
- Находим расходы на монтаж электрического отопления: котел 20 тыс. руб. + прочее оборудование 15 тыс. руб. = 35 тыс. руб.
- Определяем разницу между двумя вариантами: 42 тыс. 280 руб. – 35 тыс. руб. = 7 тыс. 280 руб.
- Найдем расходы на 1 час работы газового отопления: 1,2 м3/час х 5,6 руб. / м3 = 6,72 руб.
- Найдем расходы на 1 час работы электрического отопления: 5,6 кВт х 3,8 руб./(кВтчас) = 21,28 руб.
- Таким образом часовая экономия на отоплении составит 21,28 руб. – 6,72 руб. = 14,56 руб.
- В результате разницу в 7 тыс. 280 руб. удастся компенсировать за 7280 руб. / 14,56 руб. = 500 часов.
Теперь вы знаете, как выполнять задание 5 и можете с уверенностью сказать себе «Решу ОГЭ на 100%».
Занимайтесь на курсах ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu и получите максимум баллов на экзамене:
