Скорость света: экзамен по физике

«Ученье — свет, а неученье — тьма», «Свет мой, зеркальце, скажи…», «Свет в конце тоннеля», «Ты мой свет в окошке» — этот список можно продолжать долго, потому что Солнце издавна играло в жизни человечества огромную роль.

Свет дает нам тепло, комфорт, урожай и вообще обеспечивает поддержание жизни на планете. Неудивительно, что за этим явлением люди наблюдали издавна, изучая его природу.

Более того, в школьный курс физики включен раздел «Оптика», изучающий соответствующую область окружающей действительности, а о двойственном поведении фотона можно слагать баллады.

Скорость света

Так вышло, что физики, философы и многие другие ученые хотят знать о свете все, что возможно, но мы ограничимся базовым понятием. Скорость света давно занимает людей. В древности, да и еще относительно недавно ученые считали, что свет, как мысль, не имеет пределов скорости.

Этой точки зрения придерживались немецкий астроном Иоганн Кеплер, а также французские светила математики Рене Декарт и Пьер де Ферма. Впрочем, у них были и оппоненты в лице авторитетного астронома Галилео Галилея и английского естествоиспытателя Роберта Гука.

Неудивительно, что с развитием техники человек постарался выяснить этот вопрос — и первым, кому это удалось с достаточной точностью, стал датчанин Олаф Кристенсен Рёмер. Вернее, он поддержал идею своего коллеги Джованни Кассини, с которым вместе наблюдал затмения Юпитер спутником Ио.

Кассини отказался от своей (опубликованной ранее) мысли, что различие в их наблюдениях вызвано конечной скоростью света. Рёмеру идея понравилась и на основе дальнейших измерений он вычислил значение в 220 тыс. км/с. Это произошло в 1976 году.

Позже это значение было уточнено в 1728 году английским астрономом Джеймсом Бредли, французским физиком Арманом Ипполитом Луи Физо (1849 год), американцем Альбертом Майкельсоном (1926 год) и многими другими.

Самое точное измерение было проведено в 1975 году — на его основе принято новое определение метра. Сейчас считается, что скорость света в вакууме — величина постоянная и равная 299 792 458 м/с. Для школьных расчетов используется значение 3 ∙ 10⁸ м/с.

Примеры решения задач по физике на экзамене

Пример 1

Во время дождя Альберт Эйнштейн сидел на открытой веранде собственного дома в Принстоне и смотрел на секундомер. Вдруг вдалеке заблистала молния и великий ученый запустил секундомер. Через 5,5 секунды прогремел гром.

Автор квантовой теории фотоэффекта быстро подсчитал, за какое время свет преодолел расстояние от грозового разряда до веранды. Сколько у него получилось?

Решение

В этой задаче нам известна скорость света в вакууме c = 2,99792458 ∙ 10⁸ м/с. Поскольку Альберт Эйнштейн не мог бы сидеть на веранде в безвоздушном пространстве, мы сделаем поправку на изменение среды, но не будем ее учитывать в дальнейших рассуждениях.

Скорость света в определенной среде v рассчитывается как отношение скорости света в вакууме к показателю преломления воздуха n.

• v = с / n

Для воздуха n = 1,0002 — это означает, что в этой среде свет движется в 1,0002 раз медленнее, чем в вакууме, то есть со скоростью 299 744 км/с вместо 299 792 км/с. Так как в школьных расчетах мы договорились использовать значение скорости света 3 ∙ 10⁸ м/с, то будем придерживаться этой договоренности и в данной задаче.

Итак, у нас есть скорость света. Мы могли бы найти время, за которое свет преодолел расстояние от грозового разряда до веранды, если бы знали это расстояние. Но мы не знаем.

Этот показатель мы можем определить, если отойдем от света к звуку. Эйнштейн увидел вспышку молнии, а потом нажал кнопку секундомера, а потом еще раз нажал ее, когда услышал звук. Зная скорость звука в воздухе (331 м/с) и время, определим расстояние до эпицентра грозового разряда:

• s = v_звука ∙ t_звука = 331 ∙ 5,5 = 1820,5 м.

По человеческим меркам это довольно большое расстояние. Посмотрим, за сколько его преодолеет свет:

• t_света = s / c = 1820,5 / 300 000 000 = 1820,5 / (3 ∙ 10⁸) ≈ 607 ∙ 10^-8 ≈ 6 ∙ 10^-6 с

Ответ: свет прошел расстояние в 1820,5 м примерно за 6 ∙ 10^-6 секунды или за 6 микросекунд, то есть значительно быстрее (на 6 порядков), чем звук.

Пример 2

Определите время, за которое свет пройдет расстояние от Луны до Земли и обратно.

Решение

В этой очень простой задаче нам известна только скорость света с (3 ∙ 10⁸ м/с), а ведь для определения времени по известной формуле потребуется еще и расстояние.

Что же делать?

Не поддаемся панике и вспоминаем, что мы читаем эту статью в браузере, а значит можем воспользоваться могучей помощью интернета. Конечно, можно поступить нечестно и ввести в строку поиска условия задачи — что-нибудь да найдем. Но мы люди честные, поэтому просто узнаем расстояние от Земли до Луны. Оно составляет s ≈ 384 тыс. км.

Примечание: расстояние от Земли до Луны, которое нам выдал поисковый сервис, — условное, среднее значение с учетом радиусов планеты и спутника. В действительности этот показатель изменяется в зависимости от взаимного положения обоих объектов. Максимальное значение между их центрами составляет 405,696 тыс. км, а минимальное 363,104 тыс. км. Для наших тренировочных расчетов достаточно того, что мы «нагуглили».

Теперь задачу можно решить, не забывая о размерности (расстояние переведем из км в м):

• t = 2s / c = 2 ∙ 384 000 000 / 300 000 000 = 2 ∙ 384 ∙ 10⁶/ 3 ∙ 10⁸ = 2 ∙ 384 / 300 = 2,56 с.

Ответ: t = 2,56 с.

Занимайтесь на курсах ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu и получите максимум баллов на экзамене:

Остались вопросы? Задайте их эксперту!

Владислав Барышников

Эксперт по подготовке к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР

Задать вопрос

Закончил Московский физико-технический институт (Физтех) по специальности прикладная физика и математика. Магистр физико-математических наук. Преподавательский стаж более 13 лет. Соучредитель курсов ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu.