Что такое разность чисел и как ее найти
Содержание
К слову «разность» можно подобрать однокоренные слова, такие как, различный, разный.
То есть, разность имеет значение того, что между объектами имеются какие-либо отличия, что они не одинаковые. В математике данный термин является часто используемым. Изучение отличия чисел начинается с первого класса. Это основной, базовый процесс, который должен знать каждый.
По мимо математики, без определения разницы не обходится ни одна точная наука. Разность определяется и в быту, ежедневно. Например, при походе в магазин, необходимо из числа, которое является номиналом купюры, вычесть стоимость продукта. То, что останется (сдача), будет называться разностью.
Таким образом, отличия чисел — это результат математического действия, вычитания.
Виды математических действий и их результаты
- Вычитание (результат — разность).
- Сложение (результат — сумма).
- Деление (частное).
- Умножение (произведение).
Данные действия являются основополагающими в вычислительных процессах. Они не взаимозаменяемы. Это индивидуальные виды вычислений, которые не следует путать.
Как найти разность чисел
Чтобы найти разность чисел, необходимо выполнить процесс вычитания. А именно, из уменьшаемого вычесть (или отнять) вычитаемое. В результате получится разница.
Пример: 7 — 2 = 5,
В данном случае, разность равна 5. Уменьшаемое 7, его мы уменьшаем, делаем меньше. Вычитаемое 2, это число мы вычитаем (отнимаем).
Данную процедуру можно записать и в буквенном выражении.
Пример: С — А = В,
В — разность; С — уменьшаемое; А — вычитаемое.
В младших классах ученикам объясняют то, чтобы найти разность чисел, нужно из большего числа вычесть меньшее. Это наиболее часто встречающееся правило. Но, при более глубоком изучении математики становится ясно, что и из меньшего числа можно вычесть большее. Тогда получится результат со знаком «-«.
Пример: 5 — 7 = — 2,
Но дело в том, что разность показывает:
— чем отличаются числа,
— на сколько они отличаются,
— на сколько одно число больше другого,
— на сколько одно число меньше другого,
— отличаются ли числа, или они равны.
Следовательно, разность не может выражаться со знаком «-«. Иначе, она не будет иметь логического смысла. Поэтому, в ситуациях, когда из меньшего вычитается большее, берется модуль разницы, то есть число без минуса «-«.
Знак «модуля» в математике обозначается двумя вертикальными линиями, между которыми пишется число. Модуль всегда положительный.
Математика включает себя бесконечное количество различных чисел, не только целых, но и дробных. Разность дробей находится аналогичным способом.
Пример: 1 — 1/4 = 3/4,
Разность 3/4, уменьшаемое 1, вычитаемое 1/4.
То же самое можно проводить с процентами, буквенными и числовыми выражениями в скобках.
Как проверить, верно ли найдена разность
В математических вычислениях большую роль играет проверка. Когда решен пример по поиску избытка, чтобы проверить его правильность, нужно совершить обратное действие.
Пример: 8 — 5 = 3, (разность 3),
Чтобы совершить проверку, сделаем известное уменьшаемое неизвестным. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разнице прибавить вычитаемое.
Тогда получим: 5 + 3 = 8 (получилось 8, как и было, следовательно, пример решен верно).
Второй способ проверки: 8 — 3 = 5 (тоже верно). Чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого отнимают разницу.
То есть, чтобы уметь проверять правильность решения, важно знать не только, как найти разность, но и как вычисляются уменьшаемое и вычитаемое.
А — С = В,
А — В = С,
С + В = А.
Бывают примеры, когда разность равна нулю (0). Это означает, что уменьшаемое и вычитаемое равны между собой. Нет между ними различия.
Сложные примеры с разностью
В математике помимо стандартного нахождения отличий существует множество усложненных вычислений, которые можно решать не в одно действие.
Пример: Из уменьшаемого 40 нужно отнять два вычитаемых 10 и 15.
Данный пример можно вычислить одним действием или двумя.
Решение в одно действие: 40 — 10 — 15 = 15,
Решение в два действия:
Сначала находим сумму: 10 + 15 = 25,
40 — 25 = 15.
Главное, чтобы ответы совпали в обоих способах.
Также, может вызвать затруднение пример: Утройте разность. В данном случае нужно будет найти отличия чисел и умножить ее на 3.
Навык нахождения разности бесспорно важен. Но не более и не менее, чем навыки нахождения суммы, произведения, частного. В математике все взаимосвязано и без одних знаний невозможно получить другие. Не зря говорят, что математика является «царицей наук», и ее азы используются повсеместно.
Поэтому, для достижения успеха в математике одной лишь школьной программы будет не достаточно.
Для достижения максимальных результатов в изучении этого предмета мы рекомендуем начать посещать курсы по математике для школьников в Москве. Обучение на этих курсах проходит по запатентованной методологии в малых группах. Это увеличивает эффективность занятий в несколько раз.
Занимайтесь на курсах ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu и получите максимум баллов на экзамене:
