Потенциальная энергия

Энергия — многогранное понятие в физике, которое поэтому плохо воспринимается школьниками. Сегодня мы поговорим о кинетической и потенциальной энергии, которые являются одними из основных понятий раздела «Механика», и решим несколько задач.

Эти навыки помогут при подготовке к ОГЭ по физике  или при освоении школьного курса. Постараемся отойти от сухих объяснений, чтобы это понятие стало ближе и понятнее.

Потенциальная энергия

В быту мы часто сталкиваемся с этим понятием, видим энергетики на полках магазинов, встречаем энергичных людей и даже «энергетических вампиров».

Это создает некоторую путаницу уже в 7 классе, когда школьники знакомятся с понятием «механическая энергия». В физике есть и другие «энергетические» термины, но мы пока их касаться не будем.

Вообразим себе яблоко, висящее на дереве. Что может это яблоко? Оно может сорваться, упасть и ударить по голове Исаака Ньютона, что уже само по себе неплохо.

То есть яблоко обладает некоторой возможностью, которая при определенных обстоятельствах может превратиться в выполненную работу. Яблоко пока эту работу не выполняет, но ПОТЕНЦИАЛЬНО может, то есть обладает ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ энергией E_П для выполнения работы A.

Для яблока в его нынешнем нереализованном состоянии потенциальная равна:

• E_П = mgh,

1. где m – масса яблока (любого другого тела);
2. g – ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с² (в этом показателе зашифровано то, что наш плод падает не сам по себе, а за счет наличия Земли, ну и немножко Ньютона, хотя для простоты мы его влияние не учитываем);
3. h – высота, на которой находится яблоко.

Пример. Крупное яблоко сорта Антоновка весит 200 граммов. Оно висит на яблоне сорта Антоновка (ну не на груше же ему висеть) на высоте 3 метра. Найдем потенциальную энергию для заданных условий.

Решение

Потенциальная энергия яблока в поле силы тяжести Земли (без Ньютона) будет равна:

• E_П = mgh = 0,2 ∙ 10 ∙ 3 = 6 Дж.

Внимание:

1. Не забываем перевести граммы в килограммы, поэтому получаем не 200 г, а 0,2 кг.
2. Также для школьных расчетов принято округлять значение ускорения свободного падения до 10 м/с².
3. Для потенциальной энергии единицей измерения является Джоуль, который в нашем случае равен кг ∙ м ∙ м/с², то есть кг ∙ м² / с².
4. Если вспомнить, что у нас есть Ньютон (запомните, Ньютон — это сила!), и он равен кг ∙ м / с², то 1 Дж = 1 Н ∙ м.
5. 1 Джоуль — работа (а в нашем случае и потенциальная энергия), которую тело выполняет (в нашем случае может выполнить) на расстоянии в 1 метр при приложении силы в 1 Ньютон.
6. Джеймс Джоуль — знаменитый английский физик.

Ответ: E_П = 6 Дж.

Понятие «потенциальная энергия» применяется и в других случаях, например, при оценке возможностей сжатой пружины, но мы пока ограничимся сказанным.

Кинетическая энергия

До сих пор мы говорили о том, что может сделать наше яблоко (совершить работу в 6 Дж), а теперь пришло время узнать то, что ощутил Ньютон, когда плод ударил его по голове.

Конечно, он ощутил удар и боль, то есть фрукт выполнил определенную работу. Возьмем два яблока и одного Ньютона. Один плод будет иметь массу 0,2 кг (Антоновка), а второе (только такое же по размеру и форме, но выточенное из стали) — 2 кг. Пусть они движутся с одинаковой скоростью, тогда очевидно, что стальное яблоко ударит Ньютона сильнее.

Получается, энергия движения зависит от массы тела.

Теперь возьмем два одинаковых яблока сорта «Антоновка» массой 0,2 кг и уроним одно из них с высоты 3 м, а второе — с высоты 1 м. Первое ударить Ньютона сильнее, потому что оно успело набрать большею скорость. То есть энергия движения зависит и от скорости v, но как? А вот так:

• Е_к = mv²/2.

Эту энергию принято называть кинетической, то есть энергией движущегося тела.  В этом месте мы должны рассказать о теории относительности, но не будем этого делать.

Полная энергия

Представим себе воздушный шар в виде яблока массой 500 кг. Он находится на высоте 2 км, то есть имеет какую-то потенциальную энергию и мы даже знаем как ее определить.

• E_П = mgh = 500 ∙ 10 ∙ 2000 = 10 000 000 Дж.

Пусть этот шар движется со скоростью 1 м/с, то есть он имеет и определенную потенциальную энергию — и мы тоже знаем, как ее определить.

• Е_к = mv²/2 = (500 ∙ 1²)/2 = 500 / 2 = 250 Дж.

Получается, есть еще какая-то энергия, которая равна сумме потенциальной и кинетической. Да, есть — она называется полной механической энергией.

• E = E_П + Е_к.

Возможен переход кинетической энергии в потенциальную и наоборот. Чтобы проиллюстрировать этот тезис, нанижем яблоко на веревку и привяжем свободный конец к ветке. Получилась своеобразная модель маятника.

Отклоним яблоко на некоторый угол. В этот момент кинетическая энергия будет равна нулю, так как плод никуда не движется, а потенциальная — будет максимальна, так как он находится на максимальной для этого опыта высоте.

Отпустим фрукт — когда он дойдет до нижней точки, то наберет максимальную скорость, то есть приобретет максимальную кинетическую энергию. Если мы примем эту точку за нулевой уровень, то потенциальная энергия обратится в нуль.

При дальнейшем движении потенциальная энергия начнет увеличиваться (высота растет), а кинетическая — уменьшаться (скорость падает). Мы получили модель, при которой один вид энергии перешел в другой, то есть сделали первый шаг к закону сохранения и превращения механической энергии.

Занимайтесь на курсах ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu и получите максимум баллов на экзамене:

Остались вопросы? Задайте их эксперту!

Владислав Барышников

Эксперт по подготовке к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР

Задать вопрос

Закончил Московский физико-технический институт (Физтех) по специальности прикладная физика и математика. Магистр физико-математических наук. Преподавательский стаж более 13 лет. Соучредитель курсов ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu.

Комментарии читателей: