Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

Добавлено: 20 марта 2021 в 12:00
Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

ЕГЭ по базовой математике — это удел 11-класников, поступающих на гуманитарные и некоторые естественнонаучные специальности. Этот экзамен не учитывается при приеме в ВУЗ, но является обязательным для получения аттестата. В его программу входят задания базового уровня — более легкие, нежели на профильном уровне, но все равно вызывающие проблемы. Если вы ставите перед собой задачу «Математика база решу ЕГЭ 2022», то наши рекомендации помогут вам добиться заветной цели. Также эта информация будет полезна ребятам, которые в 2021 году сдают математику на ГВЭ.

Структура КИМ ЕГЭ

Контрольные измерительные материалы (КИМ) — это наборы заданий, которые предлагается решить участникам на ЕГЭ. Они составляются в соответствии со спецификацией и кодификатором, разработанными Федеральным институтом педагогических измерений. Комплекты документов на 2022 год будут опубликованы осенью, а пока при подготовке к ЕГЭ можно ориентироваться на материалы 2021 года.

Из-за «коронавирусных» проблем в 2021 году испытания по базовой математике отменены. Впрочем, тем 11-классникам, которые не собираются поступать в ВУЗ, все равно потребуется сдавать ГВЭ для получения аттестата. Этот вид экзамена будет строиться на том же материале, что ЕГЭ по базовой математике. Именно поэтому статья будет полезна выпускникам нынешнего и будущего годов.

КИМ ЕГЭ состоят из 20 заданий с кратким ответом. В зависимости от специфики они разделены на следующие группы:

  • ответ указывается в виде целого числа или десятичной дроби;
  • ответ представляет собой последовательность цифр.
Читайте также:  Правила проведения ВОШ: этапы, льготы, участники

Тематически программа государственного экзамена охватывает все разделы математики (алгебры и геометрии) с 5 по 11 классы. Наиболее значительно представлена алгебра: 10 заданий по 1 баллу, что составляет половину от максимально возможного первичного тестового результата. Остальные задания распределены между следующими разделами:

  • геометрия — 4 задания;
  • уравнения и неравенства — 3 задания;
  • по 1 заданию по разделам «Функции», «Комбинаторика, статистика, теория вероятностей» «Математический анализ» в рамках школьного курса.

Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

Всего за 20 заданий можно получить 20 первичных баллов, которые переводятся в оценку по утвержденной Рособрнадзором шкале. По правилам 2019 года для получения тройки необходимо набрать не менее 7 баллов включительно, четверку поставят за 12-16 баллов, а пятерку — за 17-20 баллов.

Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

Математика база решу ЕГЭ: примеры решения задач

 

Задание 1

 

Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

В этом задании требуется знание приоритета математических операций и правил элементарной арифметики, в том числе и действия с дробями. Необходимо запомнить:

  • вначале выполняется действие в скобках;
  • затем умножение/деление;
  • затем сложение/вычитание.

Все равноценные действия выполняются слева направо.

(6,7 – 3,2)·2,4 = 3,5·2,4 = 8,4

Ответ: 8,4.

 

Задание 2

Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

Это более сложное задание, так как в дело «вступают» степени. Советуем не забывать о сокращении дробей со степенями, в этом случае все станет проще. В примере из демоверсии 2021 года вначале сократим степени, оставив в числителе 102, а затем выполним остальные действия:

Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

Ответ: 40.

 

Задание 3

Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

Это задание проверяет умение решать задачу на проценты и понимание практических аспектов этого навыка. При решении задачи нужно понимать, что зарплата Ивана Кузьмича составляет 100%, то есть 1% или 1/100 от 20 000 составит 200 рублей. Зная, чему равен 1%, мы можем посчитать, сколько составит 13%, то есть какой подоходный налог заплатит Иван Кузьмич:

Читайте также:  В 2020 году ЕГЭ будет более успешным

200 руб. х 13 = 2600 руб.

Остаток будет выдан работнику «на руки»:

20000 – 2600 = 17400 руб.

Ответ: 17400.

 

Задание 4

Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

Это задание аналогично первым двум, но с практическим уклоном. Для его решения достаточно подставить исходные данные в заданную формулу и выполнить арифметические расчеты:

P = I2 · R = 72 · 5 = 49 · 5 = 245 Вт

Ответ: 245.

 

Задание 5

Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

Задание №5 также направлено на проверку умения выполнять преобразования и вычисления, но в этом случае в «действие» могут вступать стандартные формулы. В частности, для выбранного нами примера важно помнить об основном тригонометрическом тождестве sin2 α + cos2 α = 1. Соответствующая формула, как и многие другие полезные выражения, будет указана в КИМ, но важно уметь ей пользоваться:

sin2 α + cos2 α = 1

cos2 α = 1 — sin2 α

cos2 α = 1 – 0,82

cos2 α = 1 – 0,64

cos2 α = 0,6

Это уравнение имеет два корня cos α = 0,6 или cos α = -0,6. По условию задачи 90°<α<180°, поэтому угол попадает во второй квадрант, где косинус угла отрицателен, то есть равен -0,6.

Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

Если вы научитесь работать с тригонометрической окружностью (также представлена в КИМ), то задачу можно решить еще проще, определив cos α с ее помощью. Для этого необходимо найти на оси ординат точку 0,8, провести горизонталь до пересечения с окружностью во втором квадранте и от нее опустить вертикаль до пересечения с осью абсцисс. В итоге вы попадете в точку -0,6, значит, cos α = -0,6.

Читайте также:  Начался прием заявлений на пересдачу ЕГЭ в сентябре

Ответ: -0,6.

 

Задание 6

Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

Задание направлено на практическое применение полученных знаний. Чтобы найти правильный ответ, необходимо имеющуюся сумму в 100 руб. разделить на стоимость одного йогурта в 14,6 руб. В итоге получим 6 йогуртов и сдачу в размере 12 руб. 40 копеек.

Ответ: 6.

 

Задание 7

Математика база решу ЕГЭ в 2022 году

Задание №7 проверяет умение решать уравнения и неравенства. В нашем примере пригодится знание действий со степенями («шпаргалка» со свойствами степеней также представлена в КИМ). Вначале представим правую часть исходного уравнения, то есть число 81, в виде степени тройки:

3х-3 = 81

3х-3 = 34

Затем вспомним, что если основания степени равны (а у нас они равны 3), то и степени также равны. В итоге приравняем (х-3) и 4 и решим полученное уравнение:

(х-3) = 4

х – 3 = 4

х = 4 + 3

х = 7

Ответ: 7

Вот и решены семь первых заданий, которые в сумме дают 7 баллов, достаточных для получения тройки, а значит задача «Математика база решу ЕГЭ 2022» выполнена. Разбор остальных заданий мы проведем в следующих статьях — следите за нашим блогом или записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в центре TwoStu.

Занимайтесь на курсах подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в паре TwoStu и получите максимум баллов на ЕГЭ и ОГЭ!